Życzkowski: idealny system wyborczy nie istnieje, czego dowodzi matematyka

– Czy sprawiedliwy system wyborczy jest możliwy, gdy kandydatów jest więcej niż dwóch?

– Już w latach czterdziestych ubiegłego wieku amerykański matematyk Kenneth Arrow wykazał, że nie istnieje optymalny system wyborczy, jeżeli mamy co najmniej trzech kandydatów. W każdym można znaleźć jakiś słaby punkt. Za te ustalenie Arrow dostał w 1972 r. Nagrodę Nobla z... ekonomii.

– Matematyk markiz Condorcet w XVIII stuleciu zauważył, że jeśli mamy do wyboru kilku kandydatów, sprawiedliwy wybór byłby wówczas, jeśli wygrałby ten, który zwyciężyłby w bezpośredniej konfrontacji z każdym z konkurentów. Jeśli mamy kandydatów A, B, C, D..., A jest zwycięzcą, jeśli w każdej parze typu „A kontra B”, „A kontra C” itd. z mniejszą lub większą przewagą zawsze wygra. W praktyce taki system byłby dziś niemożliwy do zrealizowania.

– Są systemy spełniające kryterium Condorceta, ale nie spełniają innych postulatów. Twierdzenie Arrowa jest natomiast prawdziwe, więc idealny system wyborczy nie istnieje. Jest możliwe dalsze ulepszanie znanych rozwiązań i propozycje nowych systemów. Należy przy tym zdawać sobie sprawę, że nawet najlepszy system nie zagwarantuje sprawnego działania demokracji i optymalnego wyboru rządzących. System wyborczy nie rozwiąże problemów konkretnego państwa, jego obywateli, nie przesądzi o jakości elit czy edukacji. Ponadto, jeśli konkretny system wyborczy dobrze sprawdza się w danym kraju, to wcale nie znaczy, że będzie równie skuteczny w Polsce. Bardzo dużo zależy od innych czynników, jak tradycja, historia czy mentalność ludzi. Weźmy dla przykładu system stosowany w wyborach do Bundestagu. Każdy wyborca w Niemczech oddaje dwa głosy. Jeden na partię, drugi na kandydata z danego okręgu. Jego ideą jest, by z jednej strony wyborca miał wpływ na wybór konkretnego posła, a z drugiej, aby każda partia otrzymała liczbę mandatów w proporcji do liczby uzyskanych głosów. Ten system dobrze sprawdza się w Niemczech, ale po przeniesieniu go niedawno do Włoch i na Ukrainę okazało się, że nie spełnił tam pokładanych w nim nadziei.

– W Polsce mogłoby być podobnie, gdybyśmy wprowadzili system mieszany na wzór niemiecki?

– Od odpowiedzi na to pytanie ważniejsze jest uświadomienie sobie, że nie powinno się dokonywać szybkich, nieprzemyślanych zmian w prawie wyborczym, kierując się bieżącym interesem ludzi znajdujących się u władzy. Stosowany system wyborczy jest sprawą niezwykle istotną dla funkcjonowania państwa.

– Jak Pan ocenia obowiązujący system wyborczy do Sejmu, zwany proporcjonalnym?

– Ma swoje wady i zalety. Oddaje dość dobrze preferencje wyborcze elektoratu, ale sprawia, że dużą władzę mają przywódcy partyjni odpowiedzialni za wyznaczenie kandydatów startujących na czele listy w danym okręgu.

– Wspomniał Pan o systemie brytyjskim. Zwolennicy jednomandatowych okręgów wyborczych (JOW) chętnie na niego się powołują. Do niego odwołują się też przeciwnicy, przekonując, że działa fatalnie.

– Generalnie w krajach anglosaskich system jednomandatowych okręgów wyborczych w ostatnich około dwustu latach sprawdza się dobrze. Trzeba jednak pamiętać, że JOW JOW-owi nierówny. Istnieje wiele wariantów takiego systemu! Obecnie wybieramy tak prezydenta Polski, gdyż cały kraj jest takim jednomandatowym okręgiem wyborczym. Wybieramy jednak nie według mechanizmu brytyjskiego, w którym wybory przeprowadzone są w jednej turze, a do wyboru wystarcza większość względna. W Polsce głosujemy w dwóch turach, do wyłonienia kandydata z bezwzględną większością głosów. Gdybyśmy używali systemu obowiązującego w Wielkiej Brytanii, to w roku 2005 prezydentem zostałby Donald Tusk, a dziś byłby nim Andrzej Duda. To tylko dwa sposoby wybierania w ramach JOW-ów, a jest ich o wiele więcej, na przykład można sobie wyobrazić „półtora tury” wyborów.

– Przecież nie można iść do głosowania raz, a potem jeszcze pół.

– Ten system, zwany też „dogrywką natychmiastową”, polega na tym, że głosujący nie tylko wskazuje swojego kandydata, ale może, choć nie musi, porządkować listę pozostałych, począwszy od tego, który mu najbardziej odpowiada, po tego, którego najmniej ceni.

– Jak jest w nim wyłaniany zwycięzca?

– Jeśli jeden kandydat znalazł się u większości osób na pierwszym miejscu, wygrywa od razu.

– A jeśli nie?

– Wtedy nie przeprowadza się drugiej tury. Komisja wyborcza w oparciu o uzyskane wyniki tworzy ranking kandydatów. W nim brane jest pod uwagę, ile osób danemu kandydatowi dało pierwsze miejsce, ile drugie, ile trzecie. Ale dla wyborcy najważniejsze jest, że nie musi obawiać się zmarnowania swego głosu. Może szczerze oddać głos na swego ulubionego kandydata, a na drugim lub trzecim miejscu listy wskazać kandydatów rezerwowych.

– Gdzie taki system obowiązuje?

– W Australii i w wielu innych krajach.

– Podoba się Panu ten system?

– Widzę w nim sporo zalet. O oszczędnościach pieniędzy i czasu już mówiłem. Po drugie, zmniejsza szansę, że wybrany zostanie kandydat z olbrzymim elektoratem negatywnym. Po trzecie – daje więcej informacji o poglądach wyborców, nastrojach i zachowaniach społecznych. Podkreślę jednak raz jeszcze, nie ma idealnego systemu wyborczego

– Czy w Polsce JOW-y przydałyby się?

– Naiwnością byłoby sądzić, że ich wprowadzenie w sposób zasadniczy uzdrowiłoby sytuację w kraju. Na pewno zmniejszyłyby zależność posłów od szefów partyjnych. Gdyby posłów wybierano w ramach JOW-ów, można byłoby liczyć na bardziej merytoryczne dyskusje w Sejmie, bo parlamentarzysta musiałby się bardziej liczyć z wyborcami, mniej z partyjnym przywódcą. Ten zaś nie mógłby pozwolić sobie na wystawianie kandydatów marnej jakości. Dodam, że stosowanie danej ordynacji stopniowo wpływa na sposób prowadzenia polityki w kraju. Mam nadzieję, że wprowadzenie w Polsce systemu JOW-ów przyczyniłoby się do poprawy jakości klasy politycznej.

– Krytycy JOW-ów zarzucają temu sposobowi wybierania, że prowadzi do dwupartyjnego systemu na scenie politycznej.

– A czy od prawie dekady nie mamy w gruncie rzeczy do czynienia z dwupartyjnym systemem? Przecież PO i PiS zdominowały parlament i naszą politykę. Należy pamiętać, że celem nie powinna być troska o dobro partii, systemu partyjnego, ale państwa, obywateli, o sprawne rządzenie. Naturalnie, że gdyby teraz obowiązywał system wybierania w ramach JOW-ów, to dwa najsilniejsze stronnictwa niemal na pewno jeszcze bardziej umocniłyby się w Sejmie. Jednak jeśli nie od razu, to z czasem mieszkańcy okręgów zadbaliby o to, by reprezentował ich poseł, który mandatu nie będzie zawdzięczał wyłącznie liderowi ugrupowania.

– Pozostańmy przy tym, co mamy. Czy obowiązujący w Polsce 5-proc. próg wyborczy jest dobrym rozwiązaniem?

– Ideą progów jest uniknięcie znacznego rozdrobnienia Sejmu, uzyskanie stabilnej większości i powołanie rządu. Moim zdaniem korzystniejsze byłoby zmniejszenie wielkości okręgów oraz ujednolicenie ich wielkości. Obecnie wielkość okręgu waha się od 7 mandatów do 20. Takie zróżnicowanie jest niekonstytucyjne, gdyż sprawia, że siła głosu obywateli w różnych częściach kraju nie jest równa.

– W jakim zakresie dzięki matematyce można wykryć fałszerstwa wyborcze?

– Matematyka daje możliwość zbadania, czy wyniki wyborów są zgodne z prawami statystyki. W krajach anglosaskich badania wyników przeprowadza się od lat po każdych wyborach, niezależnie od tego, czy są jakiekolwiek podejrzenia o fałszerstwa wyborcze czy nie. Robi się tak, by sprawdzić, czy nie wystąpiły jakieś dziwne nieregularności statystyczne, mogące budzić podejrzenia. W Polsce Państwowa Komisja Wyborcza przeprowadza wybory i szczegółowo sprawdza, czy dochowano wszelkich przepisów prawnych, lecz nie interesuje się, czy system w ogóle działa, a wyniki nie budzą wątpliwości. Obawiam się, że gdyby w wyborach frekwencja wyniosła 15 proc., a 40 proc. głosów byłoby nieważnych, to PKW też uznałaby, że prawo nie zostało naruszone, a więc wyniki nie budzą wątpliwości.

– Prof. KAROL ŻYCZKOWSKI pracuje w Instytucie Fizyki UJ oraz Centrum Fizyki Teoretycznej PAN. Zajmuje go m.in.: teoria głosowania, układy złożone, chaos klasyczny i kwantowy. Współautor książki (z Kazimierzem Rzążewskim i Wojciechem Słomczyńskim): „Każdy głos się liczy. Wędrówka przez krainę wyborów” (http://kazdyglos.eu Dla zainteresowanych: 16 czerwca Centrum Badań Ilościowych nad Polityką UJ organizuje sympozjum: „Wiarygodność wyborów samorządowych 2014”.